等腰直角三角形斜边怎么算

等腰直角三角形是指一个三角形中有两条边相等且有一个角为90度的三角形，在等腰直角三角形中，斜边是连接直角顶点和斜边中点的线段，要计算等腰直角三角形的斜边长度，我们可以使用勾股定理。

假设等腰直角三角形的两条相等的边长为a,那么根据勾股定理，我们有：

斜边^2 = a^2 + a^2

斜边^2 = 2 * a^2

要求解斜边的长度，我们需要先求出a^2的值，由于这是一个等腰直角三角形，所以其中一个角为90度，另一个角也为45度(因为两个相等的边所对的角和为180度)，这意味着这个直角三角形实际上是一个3-4-5三角形(3-4-5三角形是一个特殊的等腰直角三角形，其中底边和两腰之间的夹角为45度)。

在3-4-5三角形中，底边的长度等于两腰之间的距离的一半，即a/2，现在我们可以使用勾股定理来求解a^2:

a^2 = (a/2)^2 + (a/2)^2

a^2 = 1/4 * a^2 + 1/4 * a^2

a^2 = 1/2 * a^2

为了求解a^2,我们可以将两边都除以1/2:

a^2 = 1/2 * a^2 ÷ 1/2

a^2 = a^2 ÷ 1/4

由于a^2不可能为0(因为它表示两条边的平方和),所以我们可以得出结论：等腰直角三角形的斜边长度等于两条相等的边长的平方根，在这个问题中，斜边长度等于400的平方根，即：

斜边 = $√$400 ≈ 28.284

等腰直角三角形的斜边长度约为28.284厘米。