一个三角形多少度

一个三角形的内角和为180度，这是因为根据欧几里得几何，我们可以通过以下方法证明：

假设我们有一个三角形ABC,其中A、B和C分别表示三个角，我们可以在三角形的一条边上(例如BC)作一条平行线DE,使得DE平行于AB且不与另一条边相交，由于DE平行于AB,根据平行线的性质，我们有$\angle ADE = \angle B$，同样地，我们可以在AC边上作一条平行线FG,使得FG平行于AB且不与另一条边相交，这时我们有$angle AGF = \angle C$。

现在我们考虑三角形ADE和三角形AGF，由于它们都是直角三角形(因为它们的斜边与底边之间的夹角分别为90度),所以它们的对应角度之和为180度，我们有：

$\angle ADE + \angle AED + \angle ADF = 180°$

$\angle AGF + \angle GFE + angle EFG = 180°$

将上述两个等式相加，并消去公共因子，我们得到：

$(\angle ADE + \angle AED + \angle ADF) + (\angle AGF + \angle GFE + \angle EFG) = 360°$

注意到$\angle ADE + \angle AED + \angle ADF = 180°$,$\angle AGF + \angle GFE + \angle EFG = 180°$,所以我们可以得出结论：

$180° + 180° = 360°$

这意味着一个三角形的内角和为180度。