左乘和右乘的区别

左乘和右乘是矩阵理论中的两个重要概念，它们分别表示矩阵的行变换和列变换，左乘就是将一个矩阵沿着行方向进行线性组合，而右乘则是将矩阵沿着列方向进行线性组合。

设A是一个m×n的矩阵，B是一个k×p的矩阵，那么它们的乘积AB就是一个(m×p)×(n×k)的矩阵C，对于C中的每个元素cij,它可以表示为：

cij = Σ_α=1^k aαiβj ∑_β=1^p bβjαi

aαi和bβj分别表示A和B中第i行、第j列的元素，且ai和bi分别为它们的线性组合系数，从这个表达式可以看出，C中的每个元素都是A和B中对应元素经过线性组合得到的。