全微分怎么求

全微分是一个数学概念，用于描述一个函数在某一点处的切线方向和速度，求全微分的过程可以分为以下几个步骤：

1、求函数的一阶导数，一阶导数表示函数在某一点处的切线斜率，即函数在该点处的变化率，对于一个函数f(x),其一阶导数记为f'(x)。

2、将一阶导数乘以一个常数，这个常数通常表示为dx,其中x是自变量，dx表示x的微小变化量，将一阶导数与dx相乘，得到新的函数g(x)，这个新的函数g(x)就是原函数f(x)在x点处的偏导数。

3、求解新函数的极值，如果g(x)是一个多元函数，那么需要分别对每一个自变量求偏导数，然后再求解新函数在相应自变量处的极值，这些极值就是原函数在x点处的全微分。

举个例子，假设我们要求函数f(x, y) = x^2 + y^2关于点(1, 0)的全微分，首先求一阶导数，得到f'(x, y) = 2x + 2y，然后将一阶导数乘以dx,得到g(x, y) = f'(x, y) * dx = (2x + 2y) * dx，接下来求解g(x, y)在点(1, 0)处的极值，得到全微分dxf_xy/dx = 2, df_yx/dx = -2，原函数在点(1, 0)处的全微分为dxf_xy/dx + df_yx/dx = 0。