2分之根号2等于多少

知识问答 2025-09-05 08:03:06 来源:互联网

2分之根号2是一个无理数,它的值约等于1.41421356,这个数值无法用有限的小数或分数精确表示,但可以通过一系列计算方法得到近似值,我们可以使用牛顿迭代法来计算:

取一个初始近似值x0 = 1。

根据公式 x1 = (x0 + 2/x0) / 2 计算新的近似值x1。

重复这个过程多次,直到结果收敛到足够的精度,在这个例子中,我们可以得到:

x0 = 1

x1 = (1 + 2/1) / 2 = 1.5

x2 = (1.5 + 2/1.5) / 2 ≈ 1.41666667

x3 = (1.41666667 + 2/1.41666667) / 2 ≈ 1.41421569

2分之根号2约等于1.41421569,或者说1.41(保留两位小数)。

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