甄嬛怎么发现槿汐背叛了

在电视剧《甄嬛传》中，甄嬛发现槿汐背叛她的情节发生在第48集中，当时，甄嬛的妹妹胭脂被选为皇后的宫女，而槿汐是皇后身边的贴身侍女，为了确保自己在后宫的地位稳固，甄嬛决定对槿汐进行一番考验。

在一次偶然的机会，甄嬛发现槿汐与一个名叫苏培盛的人有往来，苏培盛原本是甄嬛的旧情人，两人曾有过一段情史，甄嬛怀疑槿汐与苏培盛有染，于是开始暗中调查。

经过一番周折，甄嬛发现了槿汐与苏培盛之间的私信，信中内容涉及两人昔日的感情纠葛以及对后宫权力斗争的看法，甄嬛认定槿汐背叛了自己，于是决定采取行动。

在第48集的剧情中，甄嬛将此事告诉了皇上和皇后，并揭露了槿汐的罪行，皇上和皇后对此感到震惊，但为了维护后宫的稳定，他们最终决定暂时保留槿汐的性命，并对她进行审讯。

经过一系列的审讯和折磨，槿汐最终承认了自己的罪行，她向甄嬛道歉，并表示愿意为自己的行为付出代价，槿汐被处以宫刑，而甄嬛则成功地保住了自己在后宫的地位。