中位线怎么证明

三角形的中位线平行于第三边(不与中位线接触),并且等于第三边的一半。

证明方法有很多种，其中一种是利用勾股定理，根据勾股定理，若a、b、c分别为三角形ABC的边长，则a^2=b^2+c^2-2bc*cosA，若D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，则DE=1/2AC=sqrt [ (b^2+c^2)/4]-bc*cosA/2，同样地，EF=1/2AB=sqrt [ (c^2+a^2)/4]-ca*cosB/2,FD=1/2BC=sqrt [ (a^2+b^2)/4]-ab * cosC/2。