四点共圆怎么证明

四点共圆是指四个点在一个圆上，判断四点是否共圆，有五种判定方法：对角互补法、内接四边形法、同侧的角相等法、正弦定理法和余弦定理法，对角互补法是最常用的方法之一，如果平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角，那么这四点共圆。

证明方法如下：

假设四个点A、B、C、D在同一个圆上，连接AB、BC、CD和DA,得到四个三角形ABC、ABD、ACD和BCD，由于这四个三角形都是直角三角形，所以它们的斜边分别为AC和BD,且AC=BD，又因为这四个三角形的斜边相等，所以它们所对应的圆心重合，即四个顶点在同一条直线上，这四个点A、B、C、D共圆。