怎样交换二次积分次序

知识问答 2025-09-04 12:21:41 来源:互联网

交换二次积分的顺序并不会改变结果,因为在进行二次积分时,我们使用的是链式法则,即先对内层函数求导,然后再对外层函数求导,这个过程是满足结合律和分配律的,所以我们可以直接调整内层和外层的函数顺序,不会影响到积分的结果。

我们需要计算∫(x^2*sin(x))dx,我们可以先写成∫(sin(x)*x^2)dx,也可以写成∫(x^2*sin(x))dx,这两种写法的结果是相同的。

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