怎样算根号

要计算一个数的平方根，可以使用牛顿迭代法，牛顿迭代法的基本思想是：要求一个数x的平方根，首先找到一个近似值x1,然后用公式(x1+n/x1)代替x1,其中n为要求的平方根的整数部分，重复这个过程，直到结果收敛到一个足够精确的值。

具体步骤如下：

1、选择一个初始近似值x1,可以是任意正数，但最好是接近真实值的数，要求9的平方根，可以选择x1=3。

2、用公式(x1+n/x1)计算新的近似值x2，在这个例子中，n=9,所以x2=(3+9/3)=5。

3、比较新旧近似值的差值：Δ=|x2-x1|=|5-3|=2，如果差值小于一个很小的数(例如0.0001),则认为已经收敛到一个足够精确的值，停止迭代，否则，用新近似值x2替换旧近似值x1,继续迭代。

4、重复步骤2和3,直到满足收敛条件，在这个例子中，需要迭代两次才能得到一个足够精确的结果：靠前次迭代后，Δ=2;第二次迭代后，Δ<0.0001,所以停止迭代。

5、得到的近似值就是所求平方根的一个解，在这个例子中，9的平方根约等于3.00000000028，注意，这个解可能不是较早的解，因为在实数范围内，平方根可能有多个解，对于大多数实际问题，这种精度已经足够了。