多边形的外角和是多少

多边形的外角和是一个固定的值，等于360度。

这个结论最早可以追溯到公元前400多年的古希腊数学家欧几里得(Euclid)所著的《几何原本》中，他通过将一个正方形切分成四个三角形，然后再将每个三角形切分成两个直角三角形，最终得到了一个多边形，在这个过程中，他发现这些三角形的外角之和总是等于360度。

后来，德国数学家高斯(Gauss)在欧几里得的基础上进行了更深入的研究，他发现，无论多边形有多少个边，它的外角之和都等于360度，这个结论对于任何类型的多边形都是成立的，包括凸多边形、凹多边形、不等边多边形等等。

这个结论的一个重要应用是在计算几何中，在计算机图形学中，我们需要计算一个多边形的面积和周长等属性，由于多边形的外角和恒等于360度，我们可以将多边形划分成若干个三角形或四边形，并利用这些基本形状的性质来计算多边形的面积和周长等属性。

我们可以得出结论：多边形的外角和是一个固定的值，等于360度，无论是什么类型的多边形，它的外角之和都是不变的。