如何判断可微

要判断一个函数是否可微，我们需要检查其导数是否存在且有限，如果对于任意的正数$Delta x$,都有$|\lim_{{ \Delta }x\to 0}\dfrac{f(x+{ \Delta }x)-f(x)}{{ \Delta }x}|=O(1)$,那么这个函数就是可微的，这是因为，如果一个函数在某点处可微，那么它在该点附近的变化率应该是恒定的。