根号三等于多少

根号三是一个无理数，大约等于1.732，这个数字无法用有限的小数或分数精确表示，但可以使用无限不循环的小数来近似表示，根号三约等于1.73205。

要找到根号三的值，我们可以使用牛顿迭代法，牛顿迭代法是一种求解方程近似解的方法，对于许多问题(包括寻找函数的零点和根)都非常有效，对于根号三来说，我们可以将其表示为x^2 - 3 = 0,然后使用牛顿迭代法求解x。

迭代公式为：

x_n+1 = (x_n + (sqrt(3) / 2)) / 2

通过多次迭代，我们可以得到越来越接近真实值的结果，下面是用Python实现的一个简单示例： python def sqrt_three ( x0 ): # 初始猜测值 x = x0 n = 1 while abs ( x * x - 3 ) > 1e-6: x = ( x + ( sqrt (3) / 2 ) ) / 2 n += 1 print ( "The approximate value of sqrt(3) is:" , round ( x , n ) )

请注意，由于根号三是无理数，因此我们不能保证这种方法会收敛到一个确切的解，在实践中，这种方法通常可以提供相当好的近似值。