分数如何求导

知识问答 2025-09-04 01:30:09 来源:互联网

求导是求函数在某一点处的变化率,也就是切线的斜率,对于分数函数,我们可以将分子和分母分别求导,然后将它们的导数相除,得到新的函数,如果原函数是连续可导的,那么新函数也是连续可导的,具体操作如下:

1、求分子和分母的导数。

2、将分子的导数乘以分母的导数,然后除以分母的导数的平方。

3、将结果加上原函数乘以分母减去原函数乘以分子的一半,再减去原函数乘以分子减去原函数乘以分母的一半。

4、如果需要,对新函数进行泰勒级数展开。

这种方法被称为“牛顿-莱布尼茨公式”,需要注意的是,对于某些特殊的分数函数(如常数倍、减法等),可能需要使用其他方法求导。