极点是什么意思

极点是一个数学概念，表示函数或曲线在某一点的导数为零的所有点，换句话说，极点是函数或曲线的拐点，即从一个方向变化到另一个方向的分界点，在二维平面上，极点通常用一个垂直于坐标轴的直线与曲线相交的点表示；在三维空间中，极点是一个三条相互垂直的直线与曲面相交的点。

极点的特点是具有很高的对称性，因为它们位于曲线或函数的拐角处，所以关于这些点的一切线性变换都具有相同的性质，极点还可以分为单极点和多极点，单极点是指函数或曲线只有一个拐点，而多极点则是指函数或曲线有多个拐点。

在物理学、化学和工程学等领域，极点的概念也有着广泛的应用，在电路分析中，极点是指导致电流或电压达到最大值的元件位置；在热力学中，极点是指熵变为零的温度或压强；在流体力学中，极点是指速度和压力达到平衡的点，极点是描述物理现象和分析系统性能的重要概念。