根号45等于多少

对于求根号$45$的问题，我们可以使用数学中的"牛顿迭代法"来解答。

牛顿迭代法的基本思想是通过迭代公式不断逼近真实值，对于求根号$45$,我们可以构造函数$f(x)=x^2-45$,然后使用牛顿迭代法求解。

具体步骤如下：

1、选择一个初始值$x_0$,可以取$4$(因为$4^2=16$,而$16< 45$)。

2、根据迭代公式计算新的$x_1:x_1=(x_0+45/x_0)/2$。

3、将$x_1$作为新的$x_0$,重复步骤2,直到满足一定的精度要求。

通过多次迭代，我们可以得到越来越接近真实值的结果，下面是具体的计算过程：

1、$x_0=4$,$x_1=(4+45/4)/2\approx 11.875$。

2、$x_2=(11.875+45/11.875)/2\approx 7.968$。

3、$x_3=(7.968+45/7.968)/2\approx 8.007$。

4、$x_4=(8.007+45/8.007)/2\approx 8.007$。