根号39等于多少

根号39是一个无理数，它的值无法用有限的小数或分数表示，我们可以用近似值来表示这个数，例如约等于6.084571202，这个近似值是由牛顿迭代法计算出来的，它是一种求解方程的数值方法。

牛顿迭代法的公式为：x(n+1) = (x(n) + a/x(n)) / 2,其中a为要求解的方程的常数，x(n)为第n次迭代的结果，x(n+1)为第n+1次迭代的结果，对于根号39这个问题，我们可以将其转化为求解方程x^2 - 39 = 0的近似解。

我们需要一个初始值x(0),可以选择一个接近于根号39的有理数作为初值，例如6，我们按照牛顿迭代法的公式不断迭代，直到收敛到一个足够精确的近似值，下面是具体的过程：

1、将a设为39,初值x(0)设为6;

2、根据公式计算x(1):x(1) = (6 + 39/6) / 2 = 10.5;

3、根据公式计算x(2):x(2) = (10.5 + 39/10.5) / 2 = 6.084571202;

4、由于x(2)已经非常接近根号39的真实值，因此可以认为x(2)就是根号39的近似值；

5、当需要更高精度时，可以继续重复上述步骤。

需要注意的是，由于根号39是一个无理数，因此它的近似值总是存在一定的误差，在使用近似值时，应该根据具体的问题和需求来判断是否满足要求。