根号2加根号3等于多少

我们不能直接将$\sqrt{2}$和$\sqrt{3}$相加，因为它们的根号内的数字不同，我们需要先将它们转换为相同的形式，然后再相加。

我们知道$1^2=1$,$2^2=4$,$3^2=9$，现在我们可以将$\sqrt{2}$和$\sqrt{3}$分别表示为$1^2$和$2^2$的平方根，这样，我们就可以将它们表示为：

$\sqrt{2}=\sqrt{1^2\times 2}=\sqrt{1}\times\sqrt{2}$

$\sqrt{3}=\sqrt{2^2\times 3}=\sqrt{2}\times\sqrt{3}$

现在我们可以将这两个根号相加：

$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{1}\times\sqrt{2}+\sqrt{2}\times\sqrt{3}$

为了将这两个根号相加，我们需要找到一个公共的底数，在这种情况下，我们可以选择$2$作为公共底数，所以我们有：

$(\sqrt{1}\times\sqrt{2})+(\sqrt{2}\times\sqrt{3})=(\sqrt{1}\times\sqrt{2})\times(1+\sqrt{6})$

现在我们可以将这个表达式分解为两个部分：

$(\sqrt{1}\times\sqrt{2})\times(1+\sqrt{6})=\sqrt{(1\times 2)}\times(1+\sqrt{6})=\sqrt{2}\times(1+\sqrt{6})$

这就是$\sqrt{2}$和$\sqrt{3}$相加的结果，但是题目要求的是根号2加根号3,所以我们需要再次将结果表示为根号的形式：

$\sqrt{(1+6)}\times\sqrt{2}=\sqrt{(7)}\times\sqrt{2}=7\times\sqrt{2}/(\sqrt{7})=7\times\sqrt{2}/7=\sqrt{2}$