sin3等于多少

为了计算$\sin(3)$,我们可以使用一些基本的三角函数和数学技巧，我们需要知道$3$弧度在三角形中的位置，一个完整的圆有$360^\circ$,所以我们可以将$3$弧度表示为$180^\circ+30^\circ$，这意味着我们需要计算一个角，它的顶点位于$(-1,0)$和$(0,1)$之间，而其对边与x轴平行。

现在我们可以使用正弦函数的泰勒级数来计算这个角的正弦值，泰勒级数是一个无穷级数，用于表示一个函数在某一点附近的值，对于正弦函数，泰勒级数如下：

$\sin(x)=x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+\ldots$

我们需要计算的是$3$弧度的正弦值，而不是$x$的正弦值，我们需要将$x=3$代入公式，并注意到当$x=3$时，$x^3/3!=27/6=9$,$x^5/5!=243/120=2.0833$,以及$x^7/7!\approx 12.5865$，这些值非常接近于我们的实际计算结果。

为了计算$\sin(3)$,我们可以忽略泰勒级数中的高阶项，因为它们对结果的影响很小，我们只需要计算前三项的和：

$\sin(3)\approx 3-9/6+2.0833\approx 0.8478$

$\sin(3)$约等于$0.8478$，这个值是一个无理数，也就是说，它不能表示为两个整数的比值，在实际应用中，我们通常会将这些值保留到一定的小数位数，以便更精确地表示它们，在这个例子中，我们可以将$\sin(3)$近似为$0.85$或$-0.85$,具体取决于你所采用的舍入规则。