e的正无穷次方等于多少

e的正无穷次方是一个无理数，它的值约等于2.71828，这个结论最早可以追溯到17世纪末期，当时数学家们开始研究自然对数的概念。

我们可以将e的正无穷次方表示为$e^{x}$,x$是一个实数，我们可以使用指数函数的性质来求解这个问题。

我们知道$e^x$的导数是$e^x$,即$(e^x)'=e^x$，这意味着$e^x$是一个单调递增函数，当$x$趋向于正无穷时，$e^x$也趋向于正无穷。

我们知道自然对数的定义是：$ln(x)=y$,当且仅当$e^y=x$.换句话说，如果我们找到一个常数$y$,使得$e^y=x$,ln(x)=y$.

我们可以将$e^x$和$ln(x)$联系起来，由于$e^x=x$,ln(e^x)=ln(x)$.当我们将$x$替换为正无穷时，我们得到：

$ln(e^{∞})=ln(\infty)$

这里的关键是我们假设了自然对数函数在正无穷处是有定义的.自然对数函数在0处是未定义的.我们不能直接得出结论说$e^{∞}=∞$.