奇数是什么意思

奇数是指不能被2整除的整数，即形式为$2n+1$的整数，n$为任意整数，奇数具有如下特征：

奇数和偶数相加总是奇数：$3(奇数)+ 4(偶数)= 7(奇数)$,$5(奇数)+ 6(偶数)= 11(奇数)$，这是因为奇数可以表示为$2n+1$的形式，而偶数可以表示为$2n$的形式，它们相加时，$2n+1+2n=4n+1$,结果仍为奇数。

奇数和奇数相加总是偶数：$3(奇数)+ 5(奇数)= 8(偶数)$,$7(奇数)+ 9(奇数)= 16(偶数)$，这是因为两个奇数相加时，它们可以表示为$2n+1$和$2m+1$的形式，相加得到$(2n+1)+(2m+1)=2(n+m+1)$,这是一个偶数的形式。

奇数乘以偶数总是偶数：$3(奇数)\times 4(偶数)= 12(偶数)$,$7(奇数)\times 6(偶数)= 42(偶数)$，这是因为奇数可以表示为$2n+1$的形式，偶数可以表示为$2m$的形式，它们相乘得到$(2n+1)\times (2m)=4mn+2m=2(2mn+m)$,这是一个偶数的形式。

奇数除以偶数或奇数得到的结果仍然是奇数：$3(奇数)/4(偶数)=0.75(奇数)$,$7(奇数)/3(奇数)=2.333\ldots(奇数)$，这是因为奇数除以偶数时，结果可以表示为$(2n+1)/2m=n/m+1/2$,这是一个不能整除2的分数形式，因此结果是奇数；奇数除以奇数时，结果可以表示为$(2n+1)/(2m+1)=n/(m+1)+1/(2m+1)$,这同样是一个不能整除2的分数形式，因此结果也是奇数。