如何画两个平面的交线

要画两个平面的交线，首先需要找到两个平面的法向量，法向量是垂直于两个平面的向量，在两个平面上分别选择一个点，然后计算这两个点的法向量，找一个公共点，使得这个公共点同时在两个平面上，用这两个法向量作为直线的参数方程，求出交线的方程。

具体步骤如下：

1、找到两个平面的法向量，在每个平面上选择一个点，然后计算这两个点的法向量，法向量可以通过将平面上的任意一点代入平面方程得到，如果平面方程为Ax + By + Cz + D = 0,那么法向量为(-D/A, -D/B, -D/C)。

2、找到两个平面的公共点，这可以通过解线性方程组来实现，如果有两个平面方程为Ax + By + Cz + D1 = 0和Ax + By + Cz + D2 = 0,那么可以解这个方程组得到公共点P(x, y, z)。

3、用两个法向量作为直线的参数方程，设交线与靠前个平面的交点为Q(u1, v1, w1),那么有以下关系：

u1 = x1

v1 = y1

w1 = z1

设交线与第二个平面的交点为R(u2, v2, w2),那么有以下关系：

u2 = x2

v2 = y2

w2 = z2

4、用线性代数方法求解参数方程，将两个点代入法向量中，得到两个方程：

(x1 - x2) * (D/A) + (y1 - y2) * (D/B) + (z1 - z2) * (D/C) = D1 * (D/A) + D2 * (D/B) + D3 * (D/C)

(x1 - x2) * (-D/A) + (y1 - y2) * (-D/B) + (z1 - z2) * (-D/C) = D4 * (D/A) + D5 * (D/B) + D6 * (D/C)

5、用数值方法求解方程组，可以使用牛顿迭代法、高斯消元法等方法求解线性方程组，得到交线的参数方程，对于上述方程组，可以使用以下公式求解：

u = u1 + du/dt

v = v1 + du/dt

w = w1 + du/dt

r = r1 + dr/dt

s = s1 + dr/dt

t = t1 + dr/dt

u_hat = u / (u^2 + v^2 + w^2)^0.5

v_hat = v / (u^2 + v^2 + w^2)^0.5

w_hat = w / (u^2 + v^2 + w^2)^0.5