e的2lnx次方等于多少

设$e^{2\ln x}=a$,我们要求解$a$的值，根据对数的性质，我们有：

$2\ln x=\ln a$

我们对两边取以$e$为底的对数，得到：

$\ln (2\ln x)=\ln (\ln a)$

由对数的运算法则，我们知道$\ln (xy)=\ln x+\ln y$,

$\ln 2+\ln (\ln x)=\ln (\ln a)$

现在我们可以利用换底公式将左边的对数形式转换为以10为底的对数形式，令$y=\ln x$,那么上式变为：

$\ln 2+\ln y=\ln (\ln a)$

我们可以将等式两边同时乘以以10为底的对数形式，即：

$\log _{10}(2)+\log _{10}y=\log _{10}(\ln a)$

根据对数的运算法则，我们知道$\log _{a}(xy)=\log _{a}x+\log _{a}y$,

$\log _{10}(2)+\log _{10}y=\log _{10}(\ln a)$

化简得：

$\log _{10}(2y)=\log _{10}(\ln a)$

由于$\log _{a}(xy)=\log _{a}x+\log _{a}y$,

$\log _{10}(2y)=\log _{10}2+\log _{10}y$

这意味着：

$\log _{10}(2y)=\log _{10}(2)+\log _{10}y$