怎样开平方根

开平方根，就是找到一个数，它的平方等于给定的那个数，这个数就是原数的平方根，4的平方根是2,因为2*2=4。

在实数范围内，没有一个精确的数可以作为所有实数的平方根，我们可以使用一种叫做"牛顿迭代法"的方法来找到接近的答案，这种方法基于这样一个事实：对于任何实数x,x的平方根x≈(1/2)n+(-1)^(n+1)/(2n),其中n是任意整数。

具体步骤如下：

选择一个初始猜测值，这个值可以是任意实数，但最好选择接近真实答案的数，如果我们要找4的平方根，我们的初始猜测可以是2或者-2。

使用牛顿迭代公式计算新的猜测值，将当前的猜测值替换为新猜测值，然后重复以下步骤：

计算新猜测值与真实答案的差(记为delta)。

如果delta足够小(即，delta<一个非常小的正数，例如0.000001),那么我们就可以认为找到了一个足够准确的平方根。

否则，用牛顿迭代公式继续迭代：将新猜测值替换为旧猜测值和delta的平均值。

重复以上步骤，直到满足精度要求。

需要注意的是，牛顿迭代法需要大量的迭代才能收敛到正确的结果，而且不能保证总是能找到一个精确的平方根，对于特别大的数，可能需要使用更复杂的算法。