sin2x的导数是多少

为了求导$\sin(2x)$,我们需要使用链式法则，链式法则是一个用于求复合函数导数的方法，它告诉我们如何将一个函数的导数与另一个函数的导数相乘，在这个例子中，我们需要求导$\sin(2x)$x$的导数。

我们需要知道一些基本的三角函数导数：

1、$\sin(x)$的导数是$\cos(x)$

2、$\cos(x)$的导数是$-\sin(x)$

现在我们可以使用链式法则来求导$\sin(2x)$:

$\sin(2x) = 2\times\sin(x)\times\cos(x)$

根据链式法则，我们需要将每个项的导数相乘：

$(\sin(2x))'=2'\times(\sin(x))\times(\cos (x))'$

我们需要求$\sin(x)$和$\cos(x)$的导数，我们已经知道它们的导数分别是$\cos(x)$和$-\sin(x)$.所以我们可以将这些导数代入链式法则：

$(\sin(2x))'=2\times(-\sin (x))\times(-\sin (x))$

现在我们可以简化这个表达式：

$(\sin(2x))'=2\times\sin^2(x)$