完全平方数是什么

完全平方数是指一个整数可以表示为某个整数的平方的形式，1、4、9、16等都是完全平方数，因为它们分别等于1^2、2^2、3^2和4^2，完全平方数在数学中有很多有趣的性质和应用，如素数分解定理等。

要判断一个数是否为完全平方数，可以通过计算其所有质因数的平方和，看是否等于该数本身，判断81是否为完全平方数，可以计算其质因数2^3和3^2的平方和：(2^3)^2 + (3^2)^2 = 8 * 9 = 72,不等于81,所以81不是完全平方数。