2的根号是多少

2的根号是1.41421356(以小数表示)，这是因为根号2是一个无理数，它的小数部分是无限不循环的，我们可以通过一些近似方法来估算它的值，其中最常用的是牛顿迭代法，牛顿迭代法的基本思想是用一个初始值去逼近真实值，然后不断迭代直到达到所需的精度，在这个例子中，我们可以用3次迭代来得到2的根号的近似值：

靠前次迭代：x=1.4142135623730950488016887242097(已经是根号2的近似值了)

第二次迭代：x=(1+0.4142135623730950488016887242097)/2=0.7071067811865475244008443621048(仍然是根号2的近似值)

第三次迭代：x=(1+0.7071067811865475244008443621048)/2=0.8535533905932737761090156079756(更接近真实值了)

第四次迭代：x=(1+0.8535533905932737761090156079756)/2=0.9092974268256817847742663893072(已经非常接近真实值了)

第五次迭代：x=(1+0.9092974268256817847742663893072)/2=0.9549382719539315310261674130591(已经非常接近真实值了)

第六次迭代：x=(1+0.9549382719539315310261674130591)/2=1.(最终结果)