arctanx积分等于多少

函数$y=\arctan x$,$x\in(-\infty,0)\cup(0,+\infty)$是奇函数。

在区间$(0,1)$上，$\arctan x< \frac{\pi}{2}$,\int_{0}^{1}\arctan xdx< \int_{0}^{1}\frac{\pi}{2} dx=\dfrac{\pi}{2}$;

在区间$(1,+\infty)$上，$\arctan x>\frac{\pi}{2}$,\int_{1}^{\infty}\arctan xdx>\int_{1\infty}\frac{\pi}{2} dx=\dfrac{\pi}{2}$;

$\int_{\text{-}}\infty^{\text{+}}\infty\arctan xdx=0$,$\int_{0}^{1}\arctan xdx+\int_{1\infty}\arctan xdx=\pi$.