a的逆矩阵怎么求

设$A$是一个$n$阶实对称矩阵，其逆矩阵为$A^{-1}$，根据逆矩阵的定义，$AA^{-1}=E$,E$是$n$阶单位矩阵，求解$A^{-1}$的方法是使用伴随矩阵法。

首先计算$A$的伴随矩阵$A^(-1)$,即$(A^{-1})^T=E^T$,E^T$是$E$的转置矩阵，然后求解$A^(-1)$的逆矩阵，即解方程$(A^{-1})^T A=I$,I$是$n$阶单位矩阵。

具体步骤如下：

1、计算$A$的伴随矩阵$A^(-1)$:

$A^(-1)=(E^T)^{-1}$,E^T=(E_{n-1}^{n-2},\ldots,E_2^1,E_1^0)$是$E$的转置矩阵。

2、求解$A^(-1)$的逆矩阵：

$(A^{-1})^T A=I$,解得$A^{-1}=(A^T)^{-1}A^T=(E^{-1})^TA^T$.